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Séminaire Sébastien ORANGE
Thème : les bases de Grobner et leurs applications. Cette intervention rentre dans le cadre du cours de Calcul formel du Master math info, mais elle est "self contained" et peut intéresser des membres du LITIS désireux de mieux comprendre cet outil fondamental du calcul formel, utile à bien d'autres choses. Eric Sanlaville
| What | Seminar |
|---|---|
| When |
11/06/2009 14:00
11/06/2009 16:00
11/06/2009 from 14:00 to 16:00 |
| Where | UFR Sciences et Techniques U. Le Havre - salle C 004 |
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|
Introduction
aux bases de Gröbner et applications
Les
algorithmes de division euclidienne et de calcul du pgcd pour les
polynômes en une seule
indéterminée jouent un rôle central en algèbre effective.
Pour les généraliser aux polynômes en plusieurs indéterminées,
il est nécessaire de travailler avec des idéaux polynomiaux
définis par des ensembles de générateurs. Les bases de Gröbner
sont un outil effectif et puissant de la théorie des systèmes
algébriques qui apporte un
telle généralisation.
Depuis
leur apparition au milieu des années 1960, les champs
d'applications des bases de
Gröbner se sont diversifiés : elles apportent
des solutions en mécanique, en cryptographie, en géométrie
effective, permettent
d'aborder des problèmes de pavages, fournissent des
preuves assistées par ordinateurs...
Dans
cet exposé, après avoir défini la notion de base de Gröbner, je
présenterai l'algorithme
de B. Buchberger de construction de ce type de systèmes
polynomiaux. J'aborderai ensuite différentes applications de cet
outil.
Sébastien Orange
